Algunos momentos matemáticos en Los Simpson

Entrada publicada el 12 marzo, 2010, por Carlos

Claudio Horacio Sánchez (Universidad de Flores. Buenos Aires – Argentina)

Para, o mi perro dispara
Este es el episodio en que el perro de Los Simpson ingresa a la academia de policía. Al comienzo del capítulo la familia se pierde en un laberinto de maíz del que logran salir gracias a Lisa que dice “les dije que podríamos salir aplicando el algoritmo de Tremaux”.
Efectivamente, este algoritmo es un método para salir de laberintos y fue desarrollado por un ingeniero francés de apellido Tremaux. Consiste, básicamente, en marcar cada camino que se toma y no tomar el mismo camino más de dos veces. El método garantiza que recorreremos todo el laberinto y, tarde o temprano encontraremos la salida. Si el laberinto no tiene salida, regresaremos al punto de entrada.
El algoritmo de Tremaux se parece bastante al que trata de aplicar el protagonista de El nombre de la rosa cuando se pierde entre las salas de la biblioteca de la abadía: él también habla de hacer marcas sobre los caminos. Sin embargo, el algoritmo de Tremaux fue enunciado en 1832, mientras que la novela de Umberto Eco transcurre en el siglo XIV.

Marge en cadenas
Con la familia enferma, Marge hacer una visita al Kwik E Mart y olvida pagar una botella de licor, por lo que la acusan de robo y es llevada juicio. El principal testigo en su contra es Apu que, para demostrar su buena memoria dice que puede recitar pi con cuarenta mil decimales. Y aclara: “el último dígito es uno”. Al Jean, uno de los guionistas de este episodio y que además es licenciado en matemática por la Universidad de Harvard, dice que consultaron al Instituto Tecnológico de California para confirmar este dato. (Mientras tanto, la mención del número pi hace babear a Homero: en inglés, pi se pronuncia como pie, pastel)

Los motivos del abusón
Una nueva alumna llega a la escuela primaria de Springfield. Por alguna razón, la recién llegada es extremadamente violenta y Lisa decide preguntar porqué. En la versión original Nelson dice que preguntar eso “es como preguntar por la raíz cuadrada de un millón. Nadie nunca lo sabrá”.
La raíz cuadrada de un millón es mil, lo que no tiene nada de misterioso. La observación de Nelson es mucho más interesante en la versión en español, donde se refiere a la raíz cuadrada de dos. Siendo un número irracional, la raíz cuadrada de dos tiene infinitos dígitos y, efectivamente, nadie nunca podrá conocerlos a todos.

Publicado en Ocio/Entretenimiento | Un comentario

Fiabilidad de la media aritmética

Entrada publicada el 10 marzo, 2010, por Carlos

Al analizar una variable estadística, después de recoger una serie de datos y llegar a la confección de una tabla estadística y a su representación gráfica, es conveniente resumir la complejidad de todos esos datos en unos pocos valores numéricos que nos den una idea de cómo es dicha distribución.
Llamamos medidas de centralización a los valores numéricos o parámetros estadísticos en torno a los cuales se concentran los datos de una distribución y que nos indican las tendencias predominantes en la variable estadística. La medida de centralización más utilizada es la media aritmética, aunque también se usan la moda y la mediana. La media aritmética de una variable estadística cuantitativa es un valor numérico que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de dicha variable entre el número de valores.
Como ejemplo vamos a exponer uno relacionado con la encuesta sobre valoración de líderes políticos que suele publicar cada cierto tiempo el Centro de Investigaciones Sociológicas. Por razones de espacio, supongamos aquí una pequeña muestra de 10 personas consultadas sobre cómo valoran a tres líderes A, B y C.

Las medias aritméticas de las valoraciones de cada líder político serían:


Según las preferencias observadas, si tuviesen que votar esas personas consultadas, habría:
Cinco que votarían a A: 1ª, 2ª, 6ª, 7ª y 10ª .
Cuatro que votarían a C: 3ª, 4ª, 8ª y 9ª .
Sólo una que votaría a B: 5ª .

Suponiendo que esta muestra sea similar a otra con más datos y dando por hecho la representatividad de las mismas, haciendo una proyección tendríamos que si hubiese elecciones en ese momento se podría suponer que A obtendría aproximadamente el 50% de los votos, C el 40% y B el 10%, lo que supone una clara y evidente contradicción con las valoraciones medias.
Esto nos lleva a la conclusión de que la media aritmética proporciona con frecuencia una descripción incompleta e irreal de la distribución, por lo que son necesarios otros indicadores que nos informen del grado de separación o dispersión de los valores. En el ejemplo expuesto se observa que los líderes A y C tienen unas valoraciones bastante extremas, quizás por ser personas muy controvertidas, lo que no ocurre con las de B. Esto nos lleva a tener que recurrir a las medidas de dispersión con objeto de no extraer conclusiones erróneas de esos datos.

Continuar leyendo →

Publicado en Estadística/Probabilidad, Medios de comunicación | Sin comentarios

Errores matemáticos en los medios

Entrada publicada el 8 marzo, 2010, por Carlos

Investigaciones recientes han demostrado que las secciones de Sociedad y Política registran mayor número de errores matemáticos a la hora de facilitar informaciones relacionadas con cifras o porcentajes, por encima de secciones habituadas a trabajar con números como Economía.

El estudio fue realizado por el titular de Geometría y Topología de la Universidad del País Vasco, Raúl Ibáñez quién explica que la principal causa de estas informaciones equívocas es la “inclusión de opiniones” del periodista en la noticia. “Muchas veces quieren dar una información matemática y a la vez una opinión, interpretando datos de una manera errónea”, ha subrayado.

No obstante, ha resaltado que el objetivo de los periodistas no es el de “manipular”, ya que en la mayoría de las ocasiones “no se dan ni cuenta” y ha asegurado que, a su entender, los medios de comunicación realizan una labor “muy buena”.

En su estudio ‘Un paseo por los medios de comunicación de la mano de unas sencillas matemáticas’, publicado por la revista ‘Sigma’, Ibáñez ha recalcado algunos de los errores cometidos por los informadores que, posteriormente, llegan a la opinión pública.

Aznar, a la velocidad del guepardo

Por ejemplo, el día siguiente a la muerte de la artista Lola Flores, cuando una emisora afirmó que la capilla ardiente, instalada a las cuatro de la tarde del día anterior, había recibido más de 500.000 personas.

Según esta cifra, al haber transcurrido un total de 16 horas (57.600 segundos), los visitantes desfilaban ante el féretro de Lola Flores a una velocidad de nueve personas por segundo.

En otra ocasión, los medios publicaron unas declaraciones del ex presidente José María Aznar en las que respondía al presidente de EEUU, George Bush, acerca de sus aptitudes físicas: recorrer 10 kilómetros en 5 minutos y 20 segundos. Ibáñez pone de relieve que, a través de “una rápida cuenta”, Aznar alcanzaría una velocidad de 112,5 kilómetros por hora, la “velocidad límite” de un guepardo.

Asimismo, el titular de la noticia ‘11.700 coches con matrículas FCB’ (en referencia al interés de los seguidores del Fútbol Club Barcelona) es otra muestra de una información matemática equivocada. En este sentido, el autor recuerda que los posibles números que incluyan estas tres letras están comprendidos entre el 0000 y el 9999. “¿De dónde salen las 11.700 matrículas?”, se pregunta irónicamente.

Este estudio también recoge la utilización de expresiones incorrectas en los medios, como el empleo de la frase ‘dar un giro de 360 grados’ -en lugar de la correcta ‘dar un giro de 180 grados’-. Además, alerta sobre el mal empleo de los porcentajes o el uso de datos numéricos “con el objetivo de impregnar a la noticia de cierta seriedad y de contenido irrefutable”.

Publicado en Medios de comunicación | 2 comentarios